Ideales Gasgesetz und Realgasverhalten

Mit dem Modell des idealen Gases bzw. dem idealen Gasgesetz lassen sich Zusammenhänge zwischen der Temperatur, dem Druck und dem Volumen eines Gases auf einfache Weise beschreiben.

Der Druck in einer Gasflasche liefert Informationen über die darin befindliche Menge eines Gases. Während der Gasentnahme durch die Verwendung sinkt der Druck, bis die Flasche mit einem gewissen Restdruck an den Lieferanten zurückgegeben wird. Im Füllwerk des Herstellers wird die Gasflasche dann wieder befüllt. Während des Füllvorgangs werden reine Gase in Druckgasbehältern gewöhnlich auf einen bestimmten Druck von beispielsweise 200 bar gefüllt.

Nun stellt sich die Frage: Wie viele Liter Gas befinden sich dann in der Gasflasche? Mithilfe der Modellvorstellung eines idealen Gases ist es möglich, diese Frage schnell zu beantworten. Die Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases wurden von Robert Boyle, Edme Mariotte, Joseph Louis Gay-Lussac und Guillaume Amontons beschrieben.

Aus diesen Zusammenhängen lässt sich folgende mathematische Gleichung ableiten:

Die Modellvorstellung eines idealen Gases beinhaltet folgende wesentliche Annahmen, um das Verhalten realer Gase zu beschreiben:

• Gase bestehen aus Teilchen (Atome, Moleküle) und werden als starre Kugeln beschrieben, die ihre Form stets beibehalten.
  
  
• Zusammenstöße der Teilchen miteinander oder mit der Behälterwand sind elastisch. Das heißt, dass die Bewegungsenergie der Teilchen nicht in eine andere Form der Energie umgewandelt werden kann.
  
  
• Den Teilchen wird eine Masse zugeordnet, nicht aber ein Volumen.
  
  
• Die Teilchen üben untereinander keine anziehenden oder abstoßenden Wechselwirkungen aus.

Die Frage, wie viele Gaseliter (bei Normaldruck 1 bar (P2)) sich in einem 50 Liter (V1) großen Druckgasbehälter bei einem Druck von 200 bar (P1) befinden, kann mithilfe des Modells des idealen Gases und dem Boyle-Mariotte´schen Gesetz beantwortet werden.

Wie bei jedem Modell wird die Wirklichkeit nur vereinfacht beschrieben, sodass hier das Verhalten realer Gase nur näherungsweise dargestellt werden kann. Je nach Gasart sind gewisse Abweichungen zu verzeichnen. Im konkreten Beispiel ist das Volumen der realen Gase größer bzw. kleiner als das des idealen Gases.

Um das Verhalten realer Gase genauer zu beschreiben, können andere Zustandsgleichungen wie beispielsweise die Van-Der-Waals-Gleichung oder Virialgleichungen verwendet werden.

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